[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡

题目描述

奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡。猪猡的文明包含1到N (2 <= 1="" 2="1/2）并且留在最后一个城市（概率为1/2）。所以在城市1结束的概率可以表示为1/2" n="" <="300)一共N个猪城。这些城市由M" (1="" n;="" 1--2="" 可知下面这些路径是炸弹可能经过的路径（最后一个城市是臭气弹爆炸的城市）：="" 1:="" 2:="" 1-2="" 3:="" 1-2-1="" 4:="" 1-2-1-2="" 5:="" 1-2-1-2-1="" ...="" 要得到炸弹在城市1终止的概率，我们可以把上面的第1，第3，第5……条路径的概率加起来，（也就是上表奇数编号的路径）。上表中第k条路径的概率正好是(1="" 2)^k，也就是必须在前k-1个回合离开所在城市（每次的概率为1="" -="" +="" 2)^3="" 2)^5="" ...。当我们无限地计算把这些项一个个加起来，我们最后会恰好得到2="" 3，也就是我们要求的概率，大约是0.666666667。这意味着最终停留在城市2的概率为1="" 3，大约为0.333333333。="" p="">

---

输入格式

* 第1行: 四个由空格隔开的整数: N, M, P, 和 Q * 第2到第M+1行: 第i+1行用两个由空格隔开的整数A_j和B_j表示一条道路。

---

输出格式

* 第1到第N行: 在第i行，用一个浮点数输出城市i被摧毁的概率。误差不超过10^-6的答桉会 被接受（注意这就是说你需要至少输出6位有效数字使得答桉有效）。

---

样例输入

2 1 1 2
1 2

---

样例输出

0.666666667
0.333333333

---

提示

没有写明提示

---

题目来源

Gold