「SDOI2011」染色

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再来水一发树剖QwQ。

传送门

洛谷P2486

BZOJ2243

题解

首先这题上来先树剖。

然后考虑线段树怎么写。

对于每一个节点，需要记录它所控制的区间中颜色的段数、开头的颜色和结尾的颜色。

合并两个区间的时候，需要判断前面区间结尾颜色是否等于后面区间的开头颜色，如果相同区间颜色段数要减一。

其他按照树剖的套路写就行了。

然后就没了QwQ…

代码

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,tot,lnk[maxn],son[maxn*2],C[maxn],nxt[maxn*2],idx,siz[maxn],wson[maxn],fa[maxn],top[maxn],seg[maxn],dep[maxn],rev[maxn],ans;
inline int read()
{
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return ret*f;
}
inline char GetCmd()
{
	char ch=getchar();
	while(ch!='Q'&&ch!='C') ch=getchar();
	return ch;
}
struct SegmentTree
{
	struct Node{int FC,BC,Sum,Tag;}Tree[maxn*4];
	void PushUp(int rt)
	{
		Tree[rt].Sum=Tree[rt*2].Sum+Tree[rt*2+1].Sum-(int)(Tree[rt*2].BC==Tree[rt*2+1].FC);
		Tree[rt].FC=Tree[rt*2].FC;
		Tree[rt].BC=Tree[rt*2+1].BC;
	}
	void PushDown(int rt)
	{
		if(Tree[rt].Tag==0) return;
		Tree[rt*2].Sum=1;
		Tree[rt*2+1].Sum=1;
		Tree[rt*2].FC=Tree[rt*2].BC=Tree[rt*2+1].FC=Tree[rt*2+1].BC=Tree[rt].Tag;
		Tree[rt*2].Tag=Tree[rt].Tag;
		Tree[rt*2+1].Tag=Tree[rt].Tag;
		Tree[rt].Tag=0;
	}
	void Build(int L=1,int R=n,int rt=1)
	{
		if(L==R)
		{
			Tree[rt].Sum=1;
			Tree[rt].FC=Tree[rt].BC=C[rev[L]];
			return;
		}
		int M=(L+R)>>1;
		Build(L,M,rt*2);
		Build(M+1,R,rt*2+1);
		PushUp(rt);
	}
	void RangeUpdate(int LL,int RR,int co,int L=1,int R=n,int rt=1)
	{
		if(LL<=L&&R<=RR)
		{
			Tree[rt].Sum=1;
			Tree[rt].Tag=co;
			Tree[rt].FC=Tree[rt].BC=co;
			return;
		}
		int M=(L+R)/2;
		PushDown(rt);
		if(LL<=M) RangeUpdate(LL,RR,co,L,M,rt*2);
		if(M<RR) RangeUpdate(LL,RR,co,M+1,R,rt*2+1);
		PushUp(rt);
	}
	Node RangeQuery(int LL,int RR,int L=1,int R=n,int rt=1)
	{
		if(LL<=L&&R<=RR) return Tree[rt];
		int M=(L+R)>>1;Node IL,IR,ret;
		PushDown(rt);
		if(LL<=M) IL=RangeQuery(LL,RR,L,M,rt*2);
		if(M<RR) IR=RangeQuery(LL,RR,M+1,R,rt*2+1);
		if(LL<=M&&M>=RR) return IL;
		if(LL>M&&M<RR) return IR;
		ret.Sum=IL.Sum+IR.Sum-(int)(IL.BC==IR.FC);
		ret.FC=IL.FC;ret.BC=IR.BC;
		return ret;
	}
}T;
inline void add_e(int x,int y){tot++;son[tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;}
void DFS1(int now)
{
	siz[now]=1;dep[now]=dep[fa[now]]+1;
	for(int i=lnk[now];i;i=nxt[i])
	{
		if(son[i]==fa[now]) continue;
		fa[son[i]]=now;
		DFS1(son[i]);
		siz[now]+=siz[son[i]];
	}
	for(int i=lnk[now];i;i=nxt[i])
		if(son[i]!=fa[now]&&siz[son[i]]>siz[wson[now]])
			wson[now]=son[i];
}
void DFS2(int now)
{
	seg[now]=++idx;rev[seg[now]]=now;
	if(now==1) top[now]=1;
	if(wson[now])
	{
		top[wson[now]]=top[now];
		DFS2(wson[now]);
	}
	for(int i=lnk[now];i;i=nxt[i])
	{
		if(son[i]==fa[now]||son[i]==wson[now]) continue;
		top[son[i]]=son[i];
		DFS2(son[i]);
	}
}
inline void PathUpdate(int u,int v,int nc)
{
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
		T.RangeUpdate(seg[top[u]],seg[u],nc);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	T.RangeUpdate(seg[v],seg[u],nc);
}
inline void PathQuery(int u,int v)
{
	ans=0;
	while(top[u]!=top[v])
	{
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
		ans+=T.RangeQuery(seg[top[u]],seg[u]).Sum;
		if(T.RangeQuery(seg[top[u]],seg[top[u]]).BC==T.RangeQuery(seg[fa[top[u]]],seg[fa[top[u]]]).BC) ans--;
		u=fa[top[u]];
	}
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	ans+=T.RangeQuery(seg[v],seg[u]).Sum;
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) C[i]=read();
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int a=read(),b=read();
		add_e(a,b);add_e(b,a);
	}
	DFS1(1);DFS2(1);T.Build();
	while(m--)
	{
		if(GetCmd()=='C')
		{
			int a=read(),b=read(),c=read();
			PathUpdate(a,b,c);
		}
		else
		{
			int a=read(),b=read();
			PathQuery(a,b);
		}
	}
	return 0;
}